Вероятность брака батарейки 0,06. В упаковке 3 батарейки (независимы). Найдите вероятность, что хотя бы одна бракованная.

Решение:

Обозначим событие \(A\) — батарейка бракованная. Тогда вероятность того, что батарейка не бракованная, равна \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.06 = 0.94 \).

Событие \(B\) — хотя бы одна батарейка бракованная. Это событие является противоположным к событию \(\bar{B}\) — все батарейки не бракованные.

Поскольку батарейки бракуются независимо, вероятность того, что все 3 батарейки не бракованные, равна:

\[ P(\bar{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{A}) \times P(\bar{A}) = (0.94)^3 \]\[ P(\bar{B}) = 0.830596 \]

Вероятность того, что хотя бы одна батарейка бракованная, равна:

\[ P(B) = 1 - P(\bar{B}) = 1 - 0.830596 = 0.169404 \]

Округлим до сотых:

\[ P(B) \approx 0.17 \]

Ответ: 0.17