Вероятность не поразить цель при стрельбе по мишеням при 3 выстрелах равна 0,1; 0,5; 0,4. Вычисли математическое ожидание общего числа попаданий.

Для решения данной задачи, сперва нужно найти вероятность поразить цель при каждом выстреле. Вероятность поражения цели есть единица минус вероятность промаха.

Определим вероятности поражения цели для каждого выстрела:

• Для первого выстрела: $$p_1 = 1 - 0.1 = 0.9$$
• Для второго выстрела: $$p_2 = 1 - 0.5 = 0.5$$
• Для третьего выстрела: $$p_3 = 1 - 0.4 = 0.6$$

Математическое ожидание общего числа попаданий (M) при трех выстрелах равно сумме математических ожиданий попаданий для каждого выстрела. В данном случае, математическое ожидание для каждого выстрела равно вероятности поражения цели при этом выстреле. Таким образом:

$$M = p_1 + p_2 + p_3$$

Подставим значения вероятностей:

$$M = 0.9 + 0.5 + 0.6 = 2.0$$

Ответ: 2.0