Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,95. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу математического ожидания биномиального распределения, которое применяется для испытаний Бернулли.

Формула математического ожидания (математического ожидания числа наступлений события) выглядит так:

\[ M(X) = n \cdot p \]

Где:

• \( n \) — число испытаний.
• \( p \) — вероятность наступления события в одном испытании.

В данном случае:

• \( n = 20 \) (число независимых испытаний).
• \( p = 0.95 \) (вероятность появления события А в одном испытании).

Подставим значения в формулу:

\[ M(X) = 20 \cdot 0.95 \]

Вычислим результат:

\[ M(X) = 19 \]