Вероятность события А равна 0,4, вероятность события А ∩ B равна 0,06. Найдите условную вероятность Р(В|А).

Решение:

Для нахождения условной вероятности \( P(B|A) \) воспользуемся формулой:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

По условию задачи нам даны:

• Вероятность события \( A \), \( P(A) = 0,4 \)
• Вероятность совместного события \( A \) и \( B \), \( P(A \cap B) = 0,06 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ P(B|A) = \frac{0,06}{0,4} \]

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ P(B|A) = \frac{0,06 \times 100}{0,4 \times 100} = \frac{6}{40} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ P(B|A) = \frac{3}{20} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ P(B|A) = 0,15 \]

Ответ: 0,15