Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Решение:

Пусть \( P(Б) \) — вероятность того, что батарейка бракованная, а \( P(Н) \) — вероятность того, что батарейка не бракованная (исправная).

По условию, \( P(Б) = 0.2 \).

Вероятность того, что батарейка исправная, равна \( P(Н) = 1 - P(Б) = 1 - 0.2 = 0.8 \).

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. События, связанные с браком каждой батарейки, независимы.

Вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них бракованная:

\[ P(\text{обе бракованные}) = P(Б) \times P(Б) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 \]

Ответ: 0.04