Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить определение вероятности и как она связана с событиями.

Пусть событие A - учащийся решит больше 8 задач, а событие B - учащийся решит больше 9 задач. Нам известны вероятности этих событий:

$$P(A) = 0,75$$ $$P(B) = 0,63$$

Событие "учащийся решит ровно 9 задач" можно рассматривать как разницу между событиями "решит больше 8 задач" и "решит больше 9 задач". То есть, чтобы решить ровно 9 задач, нужно решить больше 8, но не больше 9.

Вероятность того, что учащийся решит ровно 9 задач, равна разности вероятностей P(A) и P(B):

$$P(\text{ровно 9 задач}) = P(A) - P(B)$$ $$P(\text{ровно 9 задач}) = 0,75 - 0,63$$ $$P(\text{ровно 9 задач}) = 0,12$$

Ответ: 0.12