Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0, 73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0, 86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Решение:

Пусть событие X - учащийся А. верно решит больше четырёх задач. Тогда P(X) = 0,73.

Пусть событие Y - учащийся А. верно решит больше трёх задач. Тогда P(Y) = 0,86.

Событие Y включает в себя случаи, когда решено 4 задачи, 5 задач, 6 задач и так далее. Событие X включает в себя случаи, когда решено 5 задач, 6 задач и так далее.

Таким образом, событие Y состоит из двух непересекающихся событий: «решено ровно 4 задачи» и «решено больше 4 задач» (что эквивалентно событию X).

Следовательно, P(Y) = P(решено ровно 4 задачи) + P(X).

Чтобы найти вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи, нужно вычесть вероятность события X из вероятности события Y:

P(решено ровно 4 задачи) = P(Y) − P(X).

P(решено ровно 4 задачи) = 0,86 − 0,73 = 0,13.

Ответ: 0,13