2) Вероятность того, что на зачете вам попадется билет, который содержит вопрос по теме «Треугольник», равна 0,25. Вероятность того, что вам попадется билет, который содержит вопрос по теме «Четырехугольник», равна 0,4. Вероятность того, что вам попадется билет, который содержит вопрос и по теме «Треугольник», и по теме «Четырехугольник», равна 0,07. * а) Найдите вероятность того, что вам попадется билет, содержащий вопрос по теме «Треугольник», но не содержащий вопрос по теме «Четырехугольник». б) Найдите вероятность того, что вам попадется билет, не содержащий вопрос ни по одной из этих двух тем.

а) Вероятность того, что билет содержит вопрос по теме «Треугольник», но не содержит вопрос по теме «Четырехугольник», равна разности вероятности билета с вопросом по теме «Треугольник» и вероятности билета с вопросами по обеим темам.

0,25 - 0,07 = 0,18

б) Вероятность того, что билет содержит вопрос по теме «Треугольник» или по теме «Четырехугольник», равна сумме вероятностей каждого из этих событий минус вероятность одновременного наступления обоих событий:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

P = 0,25 + 0,4 - 0,07 = 0,58

Вероятность того, что билет не содержит вопросов ни по одной из этих тем, равна разности 1 и вероятности того, что билет содержит вопрос по одной из этих тем:

1 - 0,58 = 0,42

Ответ: а) 0,18; б) 0,42