Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,73. Вероятность того, что он прослужит более двух лет, равна 0,64. Найди вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Тут у нас речь идет о вероятностях, так что нам нужно вспомнить, как они связаны между собой.

Дано:

• Вероятность того, что чайник прослужит больше года, обозначим как P(>1 год) = 0,73.
• Вероятность того, что чайник прослужит более двух лет, обозначим как P(>2 года) = 0,64.

Найти:

• Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это можно записать как P(1 год < срок службы < 2 года).

Решение:

Смотри, если чайник прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит и больше года. Поэтому событие «прослужит больше двух лет» является частью события «прослужит больше года».

Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит больше года, но не больше двух лет. Это значит, что чайник прослужит от 1 года до 2 лет (включительно или нет – в данном случае для вероятности это не играет роли).

Чтобы найти эту вероятность, нам нужно из общей вероятности того, что чайник прослужит больше года, вычесть вероятность того, что он прослужит больше двух лет. Как будто мы берем большой круг (больше года) и вырезаем из него меньший круг (больше двух лет), чтобы получить кольцо (от 1 года до 2 лет).

Формула будет выглядеть так:

• P(1 год < срок службы < 2 года) = P(>1 год) - P(>2 года)

Подставляем наши значения:

• P(1 год < срок службы < 2 года) = 0,73 - 0,64

• P(1 год < срок службы < 2 года) = 0,09

Ответ: 0,09