Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,91. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,79. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Обозначим события:

• \( A \) — тостер прослужит больше года. \( P(A) = 0,91 \).
• \( B \) — тостер прослужит больше двух лет. \( P(B) = 0,79 \).

Событие \( B \) является подмножеством события \( A \), так как если тостер прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит и больше года.

Нам нужно найти вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие соответствует части \( A \), которая не входит в \( B \). То есть, мы ищем вероятность события \( A \) без учёта \( B \).

Вероятность этого события равна разности вероятностей:

\[ P(A \text{ и не } B) = P(A) - P(B) \]

\[ P(A \text{ и не } B) = 0,91 - 0,79 \]

\[ P(A \text{ и не } B) = 0,12 \]

Ответ: 0,12