Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на первом уроке, равна 0,48. Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на втором уроке, равна 0,3. Вероятность того, что тебя вызовут завтра и на первом, и втором уроках, равна 0,12. Найди вероятность того, что тебя завтра: 1) вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков. 2) не вызовут ни на одном из двух первых уроков.

Решение: 1) Вероятность того, что вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков, можно найти, используя формулу включений-исключений: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$, где: - $$P(A)$$ - вероятность, что вызовут на первом уроке (0,48). - $$P(B)$$ - вероятность, что вызовут на втором уроке (0,3). - $$P(A \cap B)$$ - вероятность, что вызовут и на первом, и на втором уроках (0,12). Подставляем значения: $$P(A \cup B) = 0.48 + 0.3 - 0.12 = 0.66$$ Ответ: 0,66 2) Вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух первых уроков, можно найти, вычитая вероятность того, что вызовут хотя бы на одном уроке, из 1 (поскольку сумма всех возможных вероятностей равна 1): $$P(\text{не вызовут ни на одном уроке}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.66 = 0.34$$ Ответ: 0,34 Развёрнутый ответ: 1) Чтобы найти вероятность того, что тебя вызовут хотя бы на одном из двух уроков, нужно сложить вероятности вызова на каждом уроке и вычесть вероятность вызова на обоих уроках, чтобы избежать двойного учета. 2) Чтобы найти вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из этих уроков, нужно из 1 вычесть вероятность того, что тебя вызовут хотя бы на одном уроке. Это даст вероятность противоположного события.