Вероятность того, что в итоговой контрольной работе попадется логарифмическое уравнение, равна 0,3. Вероятность того, что в итоговой контрольной работе попадется тригонометрическое уравнение, равна 0,5. Найдите вероятность того, что в контрольной работе не будет ни одного из этих уравнений, если известно, что одновременно логарифмическое и тригонометрическое уравнения встретиться не могут.

Пошаговое решение:

1. Определим вероятность того, что в контрольной работе встретится либо логарифмическое, либо тригонометрическое уравнение. Поскольку события несовместны, складываем вероятности:
   \[ P(\text{логарифм. или тригон.}) = P(\text{логарифм.}) + P(\text{тригон.}) = 0,3 + 0,5 = 0,8 \]
2. Определим вероятность того, что в контрольной работе не будет ни одного из этих уравнений. Это противоположное событие, поэтому вычитаем из 1 вероятность появления хотя бы одного из уравнений:
   \[ P(\text{ни одного}) = 1 - P(\text{логарифм. или тригон.}) = 1 - 0,8 = 0,2 \]

Ответ: 0,2