Вероятность того, что в неисправном приборе перегорел предохранитель, составляет 0,06, вероятность обрыва провода равна 0,04, а вероятность наличия обеих этих неисправностей равна 0,03. Найдите вероятность обрыва провода при условии того, что в приборе перегорел предохранитель. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Эта задача на условную вероятность. Нам нужно найти вероятность обрыва провода (событие B) при условии, что перегорел предохранитель (событие A). Формула условной вероятности выглядит так:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Где:

• $$P(A)$$ — вероятность события A (перегорел предохранитель), равна 0,06.
• $$P(A \cap B)$$ — вероятность одновременного наступления событий A и B (перегорел предохранитель И оборвался провод), равна 0,03.
• $$P(B|A)$$ — искомая условная вероятность (обрыв провода при условии перегоревшего предохранителя).

Подставим значения в формулу:

\[ P(B|A) = \frac{0.03}{0.06} \]

Выполним деление:

\[ P(B|A) = 0.5 \]

Ответ нужно округлить до сотых. В данном случае 0.5 можно представить как 0.50.