Вероятность того, что в телефоне сломался динамик, составляет 0,06. А вероятность того, что в телефоне сломался микрофон, равна 0,04. Вероятность наличия обеих этих неисправностей равна 0,01. Найдите условную вероятность поломки микрофона при условии, что в приборе сломался динамик.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Нам даны следующие вероятности:

• P(Д) = 0,06 — вероятность поломки динамика.
• P(М) = 0,04 — вероятность поломки микрофона.
• P(Д ∩ М) = 0,01 — вероятность поломки и динамика, и микрофона одновременно.

Нужно найти условную вероятность поломки микрофона при условии, что сломался динамик. Это записывается как P(М|Д).

Формула для условной вероятности выглядит так:

Теперь подставим наши значения:

Вычисляем:

По условию, ответ нужно округлить до тысячных. Это значит, что нам нужно оставить три знака после запятой.

Ответ: 0,167