Вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна p, вероятность неудачи равна q=1-p. Испытания производятся последовательные, одинаковые и независимые, пока не наступит успех. Отметь вероятность события (выраженного через p или q), если успех случится позже третьего испытания.

Решение:

Событие "успех случится позже третьего испытания" означает, что первые три испытания будут неудачными. Вероятность неудачи в одном испытании равна \( q \). Так как испытания независимы, вероятность трех неудач подряд равна произведению их вероятностей:

\[ P(\text{успех позже 3-го}) = P(\text{неудача в 1-м}) \times P(\text{неудача во 2-м}) \times P(\text{неудача в 3-м}) \]

\[ P(\text{успех позже 3-го}) = q \times q \times q = q^3 \]

Поскольку \( q = 1 - p \), вероятность также можно выразить через \( p \):

\[ P(\text{успех позже 3-го}) = (1 - p)^3 \]

Ответ: \( q^3 \) или \( (1 - p)^3 \).