Контрольные задания > Вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна p, вероятность неуспеха равна q = 1 − p. Испытания производятся последовательные, одинаковые и независимые, пока не наступит успех. Отметь вероятность события (выраженного через p или q), если успех случится при четвёртом испытании.
Вопрос:

Вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна p, вероятность неуспеха равна q = 1 − p. Испытания производятся последовательные, одинаковые и независимые, пока не наступит успех. Отметь вероятность события (выраженного через p или q), если успех случится при четвёртом испытании.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Успех на четвёртом испытании означает, что первые три испытания были неуспешными, а четвёртое — успешным. Так как испытания независимы, вероятности этих событий перемножаются.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим вероятность неуспеха в одном испытании. Она равна q.
  • Шаг 2: Определим вероятность успеха в одном испытании. Она равна p.
  • Шаг 3: Событие «успех случится при четвёртом испытании» означает последовательность: неудача, неудача, неудача, успех.
  • Шаг 4: Вероятность первого неуспеха = q.
  • Шаг 5: Вероятность второго неуспеха = q.
  • Шаг 6: Вероятность третьего неуспеха = q.
  • Шаг 7: Вероятность четвёртого успеха = p.
  • Шаг 8: Так как испытания независимые, вероятность всей последовательности событий равна произведению их вероятностей: q * q * q * p.
  • Шаг 9: Запишем полученное выражение: q3p.

Ответ: q3p

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю