Вершины A и B трапеции ABCD лежат в плоскости α, а вершины C и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок AB является: а) основанием трапеции; б) боковой стороной трапеции?

Решение:

1. а) Если AB – основание трапеции, то CD также является основанием трапеции, и следовательно, CD параллельна AB. Так как AB лежит в плоскости α, то CD параллельна плоскости α.

2. б) Если AB – боковая сторона трапеции, то CD также является боковой стороной. В этом случае прямая CD может пересекать плоскость α, быть параллельной ей или лежать в другой плоскости, параллельной α, но не совпадающей с ней.

Ответ:

1. а) CD параллельна плоскости α.
2. б) CD может пересекать плоскость α, быть параллельной ей или лежать в другой плоскости, параллельной α.