Вершины М и N прямоугольника MNPK принадлежат плоскости а. Найди длину проекции его диагонали на плоскость а, если расстояние от прямой КР до этой плоскости равно 9 см, ММ = 8 см, PN = 6 см.

Ответ: 17 см

Разбираемся:

• Так как вершины M и N принадлежат плоскости α, то и вся сторона MN принадлежит этой плоскости.
• Расстояние от прямой KP до плоскости α равно 9 см, значит, прямая KP параллельна плоскости α.
• MNPK – прямоугольник, следовательно, MN = KP = 8 см и PN = MK = 6 см.
• Рассмотрим диагональ MP. Проекция точки M на плоскость α – сама точка M, а проекция точки P на плоскость α – точка P', лежащая на расстоянии 9 см от P.
• Длина проекции диагонали MP на плоскость α равна длине отрезка MP'.
• Так как KP параллельна плоскости α, то проекция KP на плоскость α также будет параллельна KP и будет равна MN.
• Длина проекции MP на плоскость α равна MN + KP = 8 + 9 = 17 см.

Ответ: 17 см

Математический гений, ты просто машина!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей