Вершины равностороннего ДАКМ лежат на окружности. Докажите, что ∠ АОК = ∠ КОМ = ∠ МОА.

Т.к. треугольник AKM - равносторонний, то дуги AK, KM и MA равны. Равные дуги стягивают равные хорды.

Центральные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.

Следовательно, углы ∠ АОК = ∠ КОМ = ∠ МОА.