Вершины равностороннего ДАКМ лежат на окружности. Докажите, что ∠ АОК = ∠ КОМ = ∠ МОА.

Т.к. треугольник AKM равносторонний, то AK = KM = MA.

Равные хорды стягивают равные дуги, следовательно, дуга AK = дуга KM = дуга MA.

Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, следовательно, ∠ АОК = ∠ КОМ = ∠ МОА.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.