1328. Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки.

Решение: 1. Пусть длина первого куска верёвки равна \(x\) метров, а длина второго куска верёвки равна \(y\) метров. 2. Из условия задачи известно, что общая длина верёвки равна 63 метра, поэтому: \(x + y = 63\) 3. Также известно, что 0,4 длины первого куска равны 0,3 длины второго куска, то есть: \(0,4x = 0,3y\) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(4x = 3y\) Выразим \(y\) через \(x\): \(y = \frac{4}{3}x\) 4. Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \(x + \frac{4}{3}x = 63\) \(\frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = 63\) \(\frac{7}{3}x = 63\) \(x = 63 \cdot \frac{3}{7}\) \(x = 9 \cdot 3\) \(x = 27\) 5. Теперь найдем длину второго куска \(y\): \(y = \frac{4}{3} \cdot 27\) \(y = 4 \cdot 9\) \(y = 36\) Ответ: Длина первого куска верёвки равна 27 метров, длина второго куска верёвки равна 36 метров.