6. Вес ведра, наполненного медом, равен 150 Н. Определите плотность меда, если масса ведра 1 кг. Ведро цилиндрической формы имеет объем 10 дм³.

Дано: P (ведра с медом) = 150 Н m (ведра) = 1 кг V (ведра) = 10 дм³ = 0.01 м³

Найти: ρ (меда) - ?

Решение:

Вес ведра с медом равен сумме веса ведра и веса меда:

$$P_{ведра с медом} = P_{ведра} + P_{меда}$$

Выразим вес меда:

$$P_{меда} = P_{ведра с медом} - P_{ведра}$$

Вес ведра:

$$P_{ведра} = m_{ведра} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 9.8 \text{ Н}$$

Тогда вес меда:

$$P_{меда} = 150 \text{ Н} - 9.8 \text{ Н} = 140.2 \text{ Н}$$

Масса меда:

$$m_{меда} = \frac{P_{меда}}{g} = \frac{140.2 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 14.3 \text{ кг}$$

Плотность меда:

$$ρ_{меда} = \frac{m_{меда}}{V_{ведра}} = \frac{14.3 \text{ кг}}{0.01 \text{ м}^3} = 1430 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: Плотность меда равна 1430 кг/м³.