Ветряная электростанция вырабатывает мощность 500 Вт, преобразуя энергию ветра. Лопасти вращаются и поднимают генератор на высоту 10 м за 20 секунд (масса генератора 50 кг). Какую работу выполняет генератор против силы тяжести?

Решение:

Работа против силы тяжести определяется по формуле:

• \[ A = F × h \]

где:

• \[ A \] — работа (Джоули, Дж)
• \[ F \] — сила тяжести (Ньютоны, Н)
• \[ h \] — высота (метры, м)

Сначала найдем силу тяжести, действующую на генератор:

• \[ F = m × g \]

где:

• \[ m \] — масса генератора (50 кг)
• \[ g \] — ускорение свободного падения (примем приблизительно 9.8 м/с², для упрощения можно взять 10 м/с² для школьных задач, но в данном случае мощность дана с точностью до 2 значащих цифр, поэтому лучше использовать 9.8 м/с² для большей точности, если не указано иное)

Используем ±g = 9.8 м/с²:

• \[ F = 50  кг × 9.8  м/с^2 = 490  Н \]

Теперь рассчитаем работу против силы тяжести:

• \[ A = 490  Н × 10  м = 4900  Дж \]

Примечание: Мощность (500 Вт) и время (20 секунд) в данной задаче являются избыточными данными, так как работа против силы тяжести зависит только от массы, высоты подъема и ускорения свободного падения.

Ответ: 4900 Дж