2. Вичислить: 2 4 2 6a-36 2 2 ва-чавана ч, если

Математика, 8 класс

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно вычислить значение выражения \[\frac{6a^2 - 3b}{b^2 - 4a^2b + 4a^4}\] при \(a = \frac{1}{2}\) и \(b = \frac{1}{4}\).

Шаг 1: Подставим значения a и b в выражение

Подставим \(a = \frac{1}{2}\) и \(b = \frac{1}{4}\) в числитель и знаменатель дроби:

Числитель: \[6\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 3\left(\frac{1}{4}\right) = 6\left(\frac{1}{4}\right) - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\]

Знаменатель: \[\left(\frac{1}{4}\right)^2 - 4\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{4}\right) + 4\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} - 4\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{4}\right) + 4\left(\frac{1}{16}\right) = \frac{1}{16} - \frac{4}{16} + \frac{4}{16} = \frac{1}{16}\]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь наше выражение выглядит так: \[\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{16}}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[\frac{3}{4} \times \frac{16}{1} = \frac{3 \times 16}{4 \times 1} = \frac{48}{4} = 12\]

Ответ: 12

Ответ: 12

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!