Видимые дроби: 36m³n⁴/24m²n⁶; 10b/(15b − 20c); (x² − 36y²)/(4x + 24y); (a² + 49)/(3a + 21); (y² − 9)/(y² − 6y + 9); 3a(2 − b)/(6a(b − 2)²); (a² + a + 1)/(a³ − 1); (x² − 36)/(x² − 12x − 36); (7b + 4c)³/(16c² − 49b²); 54a⁴(b + 7)/(27a(b + 7)²); (3x + 5c)²/(9x² + 25c²); (9,5 · 0,36)/(48 · 0,9); (12c² + 24c)/(12c³ − 24c²); (m³ − 64)/(m² − 16); (y⁴ − y²)/(y⁶ − y⁸).

Сокращаем дроби, предварительно раскладывая числители и знаменатели на множители. Для дробей, где сокращение возможно, учитываем, что исходный знаменатель не должен равняться нулю.

1. 36m³n⁴/24m²n⁶ = 3m/(2n²).
2. 10b/(15b − 20c) = 10b/[5(3b − 4c)] = 2b/(3b − 4c).
3. (x² − 36y²)/(4x + 24y) = (x − 6y)(x + 6y)/[4(x + 6y)] = (x − 6y)/4.
4. (a² + 49)/(3a + 21) = (a² + 49)/[3(a + 7)]; общих множителей нет.
5. (y² − 9)/(y² − 6y + 9) = (y − 3)(y + 3)/(y − 3)² = (y + 3)/(y − 3).
6. 3a(2 − b)/[6a(b − 2)²] = −3a(b − 2)/[6a(b − 2)²] = −1/[2(b − 2)].
7. (a² + a + 1)/(a³ − 1) = (a² + a + 1)/[(a − 1)(a² + a + 1)] = 1/(a − 1).
8. У числителя и знаменателя нет общего множителя: (x² − 36)/(x² − 12x − 36).
9. 16c² − 49b² = (4c − 7b)(4c + 7b); с числителем общий множитель не сокращается: (7b + 4c)³/[(4c − 7b)(4c + 7b)].
10. 54a⁴(b + 7)/[27a(b + 7)²] = 2a³/(b + 7).
11. Общих множителей у числителя и знаменателя нет: (3x + 5c)²/(9x² + 25c²).
12. (9,5 · 0,36)/(48 · 0,9) = 3,42/43,2 = 19/240.
13. (12c² + 24c)/(12c³ − 24c²) = 12c(c + 2)/[12c²(c − 2)] = (c + 2)/[c(c − 2)].
14. (m³ − 64)/(m² − 16) = (m − 4)(m² + 4m + 16)/[(m − 4)(m + 4)] = (m² + 4m + 16)/(m + 4).
15. (y⁴ − y²)/(y⁶ − y⁸) = y²(y² − 1)/[y⁶(1 − y²)] = −1/y⁴.

Сокращённые записи действуют при допустимых значениях исходных переменных: исходные знаменатели должны быть ненулевыми.