Видимые пункты б), д)–ж): упростить выражения: б) (√(5 + 2√6) − √(5 − 2√6))²; д) (5√7 − 13)(5√7 + 13); е) (2√2 + 3√3)(2√2 − 3√3); ж) (6 − √2)² + 3√32.

б) Используем (x − y)² = x² − 2xy + y² и произведение подкоренных выражений:

(√(5 + 2√6) − √(5 − 2√6))² = 10 − 2√((5 + 2√6)(5 − 2√6)) = 10 − 2√(25 − 24) = 8.

1. д) По формуле разности квадратов: (5√7 − 13)(5√7 + 13) = (5√7)² − 13² = 175 − 169 = 6.
2. е) По формуле разности квадратов: (2√2)² − (3√3)² = 8 − 27 = −19.
3. ж) (6 − √2)² + 3√32 = 36 − 12√2 + 2 + 12√2 = 38, поскольку √32 = 4√2.