Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 3x² + 6x - 12 = 0

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), сумма корней \(x_1 + x_2\) равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней \(x_1 \cdot x_2\) равно \(\frac{c}{a}\).

В нашем уравнении \(3x^2 + 6x - 12 = 0\):

• \(a = 3\)
• \(b = 6\)
• \(c = -12\)

1. Находим сумму корней:

• \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{3} = -2 \]

2. Находим произведение корней:

• \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-12}{3} = -4 \]

Ответ:

• Сумма корней \(x_1 + x_2 = -2\)
• Произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = -4\)