Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 3x² + 8x - 12 = 0

Question

Вопрос:

Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 3x² + 8x - 12 = 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Теорема Виета позволяет найти сумму и произведение корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. Сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Пошаговое решение:

Дано квадратное уравнение: \( 3x^2 + 8x - 12 = 0 \)

По теореме Виета:

Сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

В данном уравнении:

\( a = 3 \)
\( b = 8 \)
\( c = -12 \)

Вычисляем:

Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{8}{3} \)
Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{-12}{3} = -4 \)

Ответ:

Сумма корней: \( -\frac{8}{3} \)
Произведение корней: \( -4 \)