Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 4x² + 7x - 16 = 0

Сәлеметсің бе! Мен саған бұл квадрат теңдеуді Виет теоремасымен қалай шешуге болатынын көрсетейін.

Теорема Виет бойынша:

• Квадрат теңдеу $$ax^2 + bx + c = 0$$ үшін, түбірлері $$x_1$$ және $$x_2$$ болса, келесі қатынастар орындалады:
• $$x_1 + x_2 = -b/a$$
• $$x_1 \cdot x_2 = c/a$$

Берілген теңдеу:

\[ 4x^2 + 7x - 16 = 0 \]

Бұл теңдеуде:

• $$a = 4$$
• $$b = 7$$
• $$c = -16$$

Түбірлердің қосындысы:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{4} \]

Түбірлердің көбейтіндісі:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-16}{4} = -4 \]

Жауабыңыз:

• $$x_1 + x_2 = -7/4$$
• $$x_1 \cdot x_2 = -4$$

Ответ: $$x_1 + x_2 = -7/4$$, $$x_1 \cdot x_2 = -4$$