VII Самостоятельная работа. 1. Упростите выражение: 1) sin(π − α) / cos(π/2 + α); 2) sin(π/2 + α) / cos(π − α)

1. Используем формулы приведения:

   \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\), \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha\).

   Тогда \(\frac{\sin(\pi-\alpha)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}=\frac{\sin\alpha}{-\sin\alpha}=-1\).

2. \(\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha\), \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\).

   Тогда \(\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{\cos(\pi-\alpha)}=\frac{\cos\alpha}{-\cos\alpha}=-1\).

Ответ: 1) \(-1\); 2) \(-1\).