VII. Самостоятельная работа и осуществление контроля Вариант 1 1. Решите уравнение: 3-\frac{1}{8}:2\frac{1}{2}=2\frac{2}{3}:x.

Для решения уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

2. Подставим полученные значения в уравнение:

$$\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x$$

3. Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{25}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{3} : x$$

4. Сократим дроби:

$$\frac{5}{4} = \frac{8}{3} : x$$

5. Выразим x, используя пропорцию:

$$x = \frac{8}{3} : \frac{5}{4}$$ $$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{5}$$ $$x = \frac{32}{15}$$

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$x = 2\frac{2}{15}$$

Ответ: $$x = \frac{32}{15} = 2\frac{2}{15}$$