Ответ:

В словосочетаниях главное слово требует от зависимого определённого падежа.

  1. жажда деятельности — зависимое слово стоит в родительном падеже;
  2. потребность в деятельности — зависимое слово употреблено с предлогом «в» в предложном падеже;
  3. стремление к деятельности — зависимое слово употреблено с предлогом «к» в дательном падеже.