Вика загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вика?

1. Пусть загаданное число равно N, частное равно q, а остаток равен r. По условию, N = 13q + r.

2. Также по условию, r = q/2. Так как остаток должен быть целым числом, q должно быть четным.

3. Подставим r в первое уравнение: N = 13q + q/2.

4. Приведем к общему знаменателю: N = (26q + q) / 2 = 27q / 2.

5. Так как q должно быть четным, пусть q = 2k. Тогда N = 27(2k) / 2 = 27k. Наименьшее возможное q = 2, тогда k = 1.

6. При q=2, r=1. N = 13*2 + 1 = 27.

Ответ: 27.