13. Вика загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вика, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ.

Ответ: 184

• Пусть х - загаданное число.
• При делении х на 13 получается частное q и остаток r, где r = q/2.
• Таким образом, x = 13q + r = 13q + q/2 = 26q/2 + q/2 = 27q/2.
• Так как r - целое число, то q должно быть четным.
• Перебираем четные значения q в диапазоне, где 170 < x < 200.
• Если q = 12, то x = (27 * 12) / 2 = 162 (не подходит, так как меньше 170).
• Если q = 14, то x = (27 * 14) / 2 = 189 (подходит).
• Если q = 16, то x = (27 * 16) / 2 = 216 (не подходит, так как больше 200).

Ответ: 189