Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Обозначим возраст мальчиков:

• В — Виктор
• Д — Денис
• Е — Егор
• А — Андрей

Из условия следует:

• В > Д
• В < Е (Е > В)
• А ≤ В

Составим возможную цепочку по возрасту:

Е > В ≥ А; В > Д

Исходя из этого, Егор самый старший (Е > В, а В ≥ А и В > Д). Денис самый младший (В > Д, а Е > В, и В ≥ А).

Рассмотрим утверждения:

1. Егор самый старший из этих четырёх мальчиков. — ИСТИНА (Е > В, В > Д, В ≥ А).
2. Андрей и Егор одного возраста. — ЛОЖЬ (Е > В ≥ А, то есть Егор старше Андрея, если они не равны, но условие А ≤ В не исключает А = В).
3. Виктор и Денис одного возраста. — ЛОЖЬ (В > Д, Виктор старше Дениса).
4. Денис младше Егора. — ИСТИНА (Е > В > Д, следовательно, Егор старше Дениса).

Ответ: 1, 4.