Винни-Пух и Пятачок вышли из своих домиков навстречу друг другу и встретились через 2 ч 40 мин. Винни-Пух может пройти все расстояние между домиками за 8 ч. За сколько времени может пройти это расстояние Пятачок?

Обозначим расстояние между домиками за S.

Переведем время встречи в часы: 2 ч 40 мин = $$2 + \frac{40}{60} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$ часа.

Найдем скорость Винни-Пуха: $$V_в = \frac{S}{8}$$.

Обозначим время, за которое Пятачок пройдет расстояние S, за t.

Тогда скорость Пятачка: $$V_п = \frac{S}{t}$$.

Составим уравнение, используя время встречи: $$\frac{S}{V_в + V_п} = \frac{8}{3}$$.

Подставим известные значения скоростей: $$\frac{S}{\frac{S}{8} + \frac{S}{t}} = \frac{8}{3}$$.

Разделим обе части уравнения на S: $$\frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{t}} = \frac{8}{3}$$.

Перевернем обе части уравнения: $$\frac{1}{8} + \frac{1}{t} = \frac{3}{8}$$.

Выразим $$\frac{1}{t}$$: $$\frac{1}{t} = \frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$.

Следовательно, t = 4 часа.

Ответ: Пятачок может пройти это расстояние за 4 часа.