Вирус, который попал в организм, к концу 20 минуты делится на 3, каждый из которых к концу следующего интервала делится опять на 3 и т. д. Сколько вирусных частиц будет в организме через 2 часа, если после указанного промежутка времени в организм попадёт ещё 12 вирусных частиц?

Решение:

Эта задача на геометрическую прогрессию. Каждые 20 минут количество вирусных частиц утраивается.

1. Сначала определим, сколько 20-минутных интервалов содержится в 2 часах. \( 2 \text{ часа} = 2 \times 60 = 120 \text{ минут} \). \( 120 \text{ минут} / 20 \text{ минут/интервал} = 6 \text{ интервалов} \).
2. Первоначальная вирусная частица делится на 3. После первого 20-минутного интервала будет \( 1 \times 3 = 3 \) частицы.
3. После второго интервала: \( 3 \times 3 = 9 \) частиц.
4. После шестого интервала количество частиц будет \( 1 \times 3^6 \).
5. Рассчитаем \( 3^6 \): \( 3^1 = 3 \), \( 3^2 = 9 \), \( 3^3 = 27 \), \( 3^4 = 81 \), \( 3^5 = 243 \), \( 3^6 = 729 \) частиц.
6. К этому количеству добавляется ещё 12 вирусных частиц, которые попали позже.
7. Итого: \( 729 + 12 = 741 \) вирусная частица.

Ответ: 741 вирусная частица.