ВиС Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 11»?

Решение:

При броске игрального кубика два раза возможны 36 исходов (6 исходов первого броска умножить на 6 исходов второго броска).

1. Событие «сумма выпавших очков равна 6»

Благоприятные исходы:

• (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

Всего 5 исходов.

Вероятность события \( P(сумма = 6) = \frac{5}{36} \).

2. Событие «сумма выпавших очков равна 11»

Благоприятные исходы:

• (5, 6), (6, 5)

Всего 2 исхода.

Вероятность события \( P(сумма = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \).

3. Разница вероятностей

На сколько вероятность суммы 6 больше вероятности суммы 11:

\[ P(сумма = 6) - P(сумма = 11) = \frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ: вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 11» на \( \frac{1}{12} \).