ВиС9-04-5.5-15 Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после покупки, равна 0,1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же (в планшете нет изнашивающихся деталей, поэтому вероятность его поломки не растёт со временем). Найдите вероятность того, что такой новый планшет прослужит больше трёх, но не больше пяти лет.

Смотри, тут всё просто: вероятность поломки в течение года равна 0,1. Значит, вероятность того, что планшет проработает год, равна 1 - 0,1 = 0,9.

Чтобы планшет прослужил больше трёх лет, но сломался на четвёртый год, он должен проработать первые три года и сломаться на четвёртый. Вероятность этого:

\[P(3 \text{ года}) = 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.1 = 0.9^3 \cdot 0.1 = 0.0729\]

Чтобы планшет прослужил больше трёх лет, но сломался на пятый год, он должен проработать первые четыре года и сломаться на пятый. Вероятность этого:

\[P(4 \text{ года}) = 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.1 = 0.9^4 \cdot 0.1 = 0.06561\]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что планшет прослужит больше трёх, но не больше пяти лет, нужно сложить эти две вероятности:

\[P = P(3 \text{ года}) + P(4 \text{ года}) = 0.0729 + 0.06561 = 0.13851\]

Округляем до тысячных: 0,139.

Проверка за 10 секунд: Считаем вероятности для 4 и 5 лет, складываем и округляем.

Доп. профит: База. Помни, что вероятность проработать год = 1 - вероятность поломки.