Вите Малееву задали задачу: «В магазине было 8 пил, а топоров в 3 раза больше. Одной бригаде плотников за 84 рубля продали половину топоров и три пилы. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?» Помоги Вите Малееву решить эту задачу.

Краткая запись:

• Было пил: 8 шт.
• Топоров было в 3 раза больше, чем пил.
• Продали первой бригаде: половину топоров и 3 пилы за 84 руб.
• Продали второй бригаде: оставшиеся топоры и пилы за 100 руб.
• Найти: стоимость 1 топора и 1 пилы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество топоров. Топоров было в 3 раза больше, чем пил:
   \( 8 ext{ пил} imes 3 = 24 ext{ топора} \)
2. Шаг 2: Определяем, сколько топоров продали первой бригаде. Первая бригада купила половину топоров:
   \( 24 ext{ топора} : 2 = 12 ext{ топоров} \)
3. Шаг 3: Определяем, сколько топоров продали второй бригаде. Вторая бригада купила оставшиеся топоры:
   \( 24 ext{ топора} - 12 ext{ топоров} = 12 ext{ топоров} \)
4. Шаг 4: Находим стоимость одного топора. Первая бригада купила 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Чтобы найти стоимость одного топора, нам нужно знать стоимость пил. Из условия задачи мы не можем однозначно определить стоимость одной пилы, потому что у нас есть две разные суммы за разные комплекты товаров. Однако, если предположить, что стоимость пилы фиксирована, мы можем использовать информацию из второй части условия. Вторая бригада купила 12 топоров и некоторое количество пил за 100 рублей. Попробуем определить стоимость пилы. Из первой части, 12 топоров + 3 пилы = 84 руб. Из второй части, 12 топоров + X пил = 100 руб. Если предположить, что вторую пилу можно определить из контекста: «Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде». Предположим, что «оставшиеся пилы» относится к тем же 3 пилам. Тогда:
   Стоимость 12 топоров = 84 руб - (3 пилы * стоимость пилы).
   Стоимость 12 топоров = 100 руб - (X пил * стоимость пилы).
   Если мы предположим, что «оставшиеся пилы» — это тоже 3 пилы (по аналогии с первой бригадой):
   12 топоров + 3 пилы = 84 руб.
   12 топоров + 3 пилы = 100 руб.
   Это противоречие.
   Рассмотрим условие снова: «Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей». Это означает, что второй бригаде достались оставшиеся 12 топоров И оставшиеся пилы.
   Из первой части, 3 пилы стоили (84 - стоимость 12 топоров).
   Из второй части, оставшиеся пилы стоили (100 - стоимость 12 топоров).
   Если предположить, что продали все 8 пил, то:
   12 топоров + 3 пилы = 84 руб.
   12 топоров + (8 - 3) пил = 100 руб.
   12 топоров + 5 пил = 100 руб.
   Вычитаем первое уравнение из второго:
   (12 топоров + 5 пил) - (12 топоров + 3 пилы) = 100 руб - 84 руб.
   2 пилы = 16 руб.
   1 пила = 16 руб / 2 = 8 руб.
   Теперь находим стоимость 12 топоров:
   12 топоров + 3 пилы = 84 руб.
   12 топоров + 3 * 8 руб = 84 руб.
   12 топоров + 24 руб = 84 руб.
   12 топоров = 84 руб - 24 руб = 60 руб.
   1 топор = 60 руб / 12 = 5 руб.
5. Шаг 5: Проверяем стоимость для второй бригады:
   12 топоров + 5 пил = 12 * 5 руб + 5 * 8 руб = 60 руб + 40 руб = 100 руб. Это соответствует условию.
6. Шаг 6: Отвечаем на вопрос: сколько стоит один топор и одна пила.
   Стоимость одного топора = 5 руб.
   Стоимость одной пилы = 8 руб.

Ответ: Один топор стоит 5 рублей, а одна пила стоит 8 рублей.