5. Витя подбрасывает симметричную монету дважды. Найди вероятность того, что оба раза монета упадёт одинаковым образом.

Давай решим эту задачу вместе! Вероятность выпадения орла или решки при одном подбрасывании монеты равна \(\frac{1}{2}\). Нам нужно найти вероятность того, что при двух подбрасываниях монета выпадет одинаковым образом, то есть либо оба раза выпадет орёл, либо оба раза выпадет решка. Событие A: Оба раза выпал орёл. Вероятность этого события: \(P(A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Событие B: Оба раза выпала решка. Вероятность этого события: \(P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Так как события A и B не могут произойти одновременно, вероятность их объединения (то есть вероятность того, что произойдет либо A, либо B) равна сумме их вероятностей: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

У тебя все обязательно получится!