Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Какова вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что значит "все три раза монета упадёт одинаковым образом". Это значит, что либо все три раза выпадет орёл, либо все три раза выпадет решка.

Вероятность выпадения орла или решки при каждом броске равна $$\frac{1}{2}$$.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Все три раза выпал орёл: вероятность этого равна $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$.
2. Все три раза выпала решка: вероятность этого равна $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$.

Чтобы найти общую вероятность, что все три раза выпадет либо орёл, либо решка, нужно сложить эти вероятности:

$$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$

Таким образом, вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом, равна $$\frac{1}{4}$$ или 0.25.