Вкажіть відповідність:

Рішення:

Для відповідності потрібно розв'язати номер 19, а потім знайти відповідь на номер 20.

Завдання №19

Спростимо вираз:

\( \frac{b-20}{b-8} : \frac{b^2-400}{b^2-16b+64} \cdot (b^2+20b) \)

Розкладемо многочлени на множники:

\( b^2-400 = (b-20)(b+20) \)

\( b^2-16b+64 = (b-8)^2 \)

Тоді вираз набуде вигляду:

\( \frac{b-20}{b-8} : \frac{(b-20)(b+20)}{(b-8)^2} \cdot b(b+20) \)

Ділення замінюємо множенням на обернений дріб:

\( \frac{b-20}{b-8} \cdot \frac{(b-8)^2}{(b-20)(b+20)} \cdot b(b+20) \)

Скоротимо однакові множники:

\( \frac{\cancel{(b-20)}}{\cancel{b-8}} \cdot \frac{\cancel{(b-8)^2}}{\cancel{(b-20)}\cancel{(b+20)}} \cdot b\cancel{(b+20)} = b(b-8) \)

Отже, спрощений вираз дорівнює \( b(b-8) \).

Відповідність

• 1. ...
• 2. ...
• 3. ...

Згідно з розв'язком, варіант Г) b(b-8) є правильним.

Завдання №20

Необхідно вказати проміжок, на якому функція \( y=f(x) \) набуває додатних значень. Це означає, що графік функції знаходиться вище осі Ох.

Розглянемо графік:

• Графік перетинає вісь Ох у точках з абсцисами приблизно: -7, -4, -3, -1, 1, 3, 6.
• Додатні значення \( y \) спостерігаються, коли графік знаходиться над віссю Ох.
• Це відбувається на проміжках: \( (-7; -4) \), \( (-3; -1) \), \( (1; 3) \).

Відповідність

Згідно з цими проміжками, правильна відповідь — Б) (-7; -4) U (-3; -1) U (1; 3).

Заповнення таблиці відповідності: