Вкладчик открыл счет на 500000 рублей под р% годовых, а через три года получил 665500 рублей. Найдите р.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу сложных процентов: \(A = P(1 + r)^n\), где:
• \(A\) – итоговая сумма,
• \(P\) – начальный вклад,
• \(r\) – процентная ставка за период (в десятичной форме),
• \(n\) – количество периодов.
• Шаг 2: Выражаем \(r\) из формулы: \(r = \sqrt[n]{\frac{A}{P}} - 1\).
• Шаг 3: Подставляем известные значения:
• \(A = 665500\) рублей,
• \(P = 500000\) рублей,
• \(n = 3\) года.
• Шаг 4: Вычисляем: \(r = \sqrt[3]{\frac{665500}{500000}} - 1 = \sqrt[3]{1.331} - 1\)
• \(r = 1.1 - 1 = 0.1\)
• Шаг 5: Переводим десятичную дробь в проценты: \(r = 0.1 \cdot 100\% = 10\%\).

Ответ: 10.