Вкладчик положил деньги на два разных счёта в банке, суммарно 34000 рублей. По первому счёту банк выплачивает 5% годовых, а по второму 7% годовых. Через год доход по первому вкладу составил на 620 рублей больше, чем по второму. Сколько денег вкладчик положил на каждый счёт?

Пошаговое решение:

1. Обозначим сумму на первом счёте как x рублей, а сумму на втором счёте как y рублей.
2. По условию, общая сумма вклада равна 34000 рублей:
   x + y = 34000
3. Доход по первому счёту составляет 5% от суммы x, то есть 0.05x.
4. Доход по второму счёту составляет 7% от суммы y, то есть 0.07y.
5. По условию, доход по первому счёту на 620 рублей больше, чем по второму:
   0.05x = 0.07y + 620
6. Теперь у нас есть система уравнений:
   x + y = 34000
0.05x = 0.07y + 620
7. Из первого уравнения выразим x:
   x = 34000 - y
8. Подставим это выражение во второе уравнение:
   0.05 * (34000 - y) = 0.07y + 620
9. Раскроем скобки:
   1700 - 0.05y = 0.07y + 620
10. Перенесём члены с y в одну сторону, а числа — в другую:
    1700 - 620 = 0.07y + 0.05y
1080 = 0.12y
11. Найдем y:
    y = 1080 / 0.12
y = 9000 рублей.
12. Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:
    x = 34000 - 9000
x = 25000 рублей.

Ответ: На первый счёт вкладчик положил 25000 рублей, а на второй — 9000 рублей.