14. Вкладчик сделал вклад на некоторую сумму под $$r$$ процентов годовых (с 16 по 18 ноября вклад увеличивается на $$r$$ процентов). 20 ноября второго года сумма вклада составляла 233 200 рублей, а 20 ноября третьего года — 247 192 рубля. Определите первоначальную сумму вклада в рублях.

Пусть $$S$$ - первоначальная сумма вклада. После первого года сумма вклада равна $$S(1 + \frac{r}{100})$$. После второго года сумма вклада равна $$S(1 + \frac{r}{100})^2$$. По условию, $$S(1 + \frac{r}{100})^2 = 233200$$ и $$S(1 + \frac{r}{100})^3 = 247192$$. Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{S(1 + \frac{r}{100})^3}{S(1 + \frac{r}{100})^2} = \frac{247192}{233200}$$ $$1 + \frac{r}{100} = \frac{247192}{233200} = 1.06$$ $$\frac{r}{100} = 0.06$$ $$r = 6$$ Теперь подставим $$r = 6$$ в первое уравнение: $$S(1 + \frac{6}{100})^2 = 233200$$ $$S(1.06)^2 = 233200$$ $$S(1.1236) = 233200$$ $$S = \frac{233200}{1.1236} = 207500$$ Таким образом, первоначальная сумма вклада составляет 207 500 рублей. **Ответ: 207 500**