Владислав составляет логические запросы. По этим запросам специальная поисковая система находит определенное количество страниц. В языке запросов для обозначения операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения операции «И» — символ «&». Все данные представлены в таблице ниже. Запрос Роза & Лилия Лилия & (Лаванда | Роза) Роза & Лилия & Лаванда Количество страниц 764 821 418 Определите количество страниц, которое выдаст поисковая система по запросу «Лилия & Лаванда».

Для решения этой задачи нужно использовать формулу включений-исключений для логических запросов.

Пусть R - «Роза», L - «Лилия», V - «Лаванда».

Известно:

• R & L = 764
• L & (V | R) = 821
• R & L & V = 418

Нужно найти L & V.

Из второго уравнения L & (V | R) = 821 следует:

(L & V) | (L & R) = 821

Используем формулу включений-исключений для двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

В нашем случае:

|(L & V) ∪ (L & R)| = |L & V| + |L & R| - |(L & V) ∩ (L & R)|

821 = |L & V| + 764 - |L & V & R|

821 = |L & V| + 764 - 418

|L & V| = 821 - 764 + 418

|L & V| = 475

Следовательно, количество страниц, которое выдаст поисковая система по запросу «Лилия & Лаванда», равно 475.

Ответ: 475