1. Вместимость цистерны 450 литров бензина. 1/5 часть бензина перелили в бочку. Сколько бензина осталось в цистерне? 2. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 см². Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Задача 1:

• Шаг 1: Найдем, сколько литров бензина перелили в бочку.

\[\frac{1}{5} \cdot 450 = 90\]

• Шаг 2: Вычислим, сколько бензина осталось в цистерне.

\[450 - 90 = 360\]

Ответ: 360 литров бензина осталось в цистерне.

Задача 2:

• Шаг 1: Запишем формулы для периметра и площади прямоугольника.
  • Периметр: \[P = 2(a + b)\]
  • Площадь: \[S = a \cdot b\]
• Шаг 2: Подставим известные значения.

\[2(a + b) = 24\] \[a \cdot b = 32\]

• Шаг 3: Упростим первое уравнение.

\[a + b = 12\]

• Шаг 4: Выразим \(a\) через \(b\) из первого уравнения.

\[a = 12 - b\]

• Шаг 5: Подставим выражение для \(a\) во второе уравнение.

\[(12 - b) \cdot b = 32\] \[12b - b^2 = 32\] \[b^2 - 12b + 32 = 0\]

• Шаг 6: Решим квадратное уравнение.

Показать решение квадратного уравнения

Дискриминант: \[D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16\] Корни: \[b_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 4}{2} = 8\] \[b_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 4}{2} = 4\]

• Шаг 7: Найдем соответствующие значения для \(a\).

Если \(b = 8\), то \[a = 12 - 8 = 4\] Если \(b = 4\), то \[a = 12 - 4 = 8\]

Ответ: Длина 8 см, ширина 4 см.

Твой статус: Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей