Вместо обычных ключей гости будут открывать номера с помощью закодированных паролей. Пете нужно рассчитать, сколько памяти потребуется для хранения таких паролей. В паролях используется набор символов, состоящий из 80 различных знаков. Известно, что тремя битами можно зашифровать всего 8 различных символов. Какое наименьшее количество битов необходимо заложить на кодирование каждого отдельного символа, чтобы уникальных комбинаций хватило для всех 80 знаков?

Количество различных комбинаций из n бит равно 2ⁿ.

1. Проверим 6 бит: 2⁶ = 64, этого недостаточно для 80 знаков.
2. Проверим 7 бит: 2⁷ = 128, этого достаточно.

Ответ: необходимо не менее 7 бит на кодирование каждого символа.