Разберем по порядку, какую букву нужно вставить на место пропуска.
Правило: Сочетание "по обоим" употребляется с существительными мужского и среднего рода.
Правило: Сочетание "на обоих" употребляется с существительными мужского и среднего рода.
Правило: Сочетание "у обеих" употребляется с существительными женского рода.
Правило: Сочетание "у обоих" употребляется с существительными мужского рода.
Правило: Сочетание "обоих" употребляется, когда речь идет о лицах мужского пола.
Правило: Сочетание "между обоими" употребляется с существительными мужского и среднего рода.
Правило: Сочетание "между обоими" употребляется с существительными мужского и среднего рода.
Правило: Сочетание "склоны обоих" употребляется с существительными мужского рода.
Правило: Сочетание "берега обеих" употребляется с существительными женского рода.
Правило: Сочетание "обоим" употребляется, когда речь идет о лицах мужского пола.
Ответ: По обоим сторонам улицы, на обоих берегах, у обеих сестёр, у обоих братьев, знал обоих брата и сестру, между обоими странами, между обоими государствами, склоны обоих оврагов, берега обеих рек, вечером позвоню обоим - Игорю и Кате.
Не переживай, у тебя все получиться! Продолжай в том же духе!